ഒരു റോംബസിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുന്നു: ഫോർമുലയും ടാസ്ക്കുകളും

ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, ഒരു റോംബസിന്റെ ചുറ്റളവ് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്നും പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യാമെന്നും ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും.

ചുറ്റളവ് ഫോർമുല

1. വശത്തിന്റെ നീളം കൊണ്ട്

ഒരു റോംബസിന്റെ ചുറ്റളവ് (P) അതിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളുടെയും നീളത്തിന്റെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

P = a + a + a + a

തന്നിരിക്കുന്ന ജ്യാമിതീയ രൂപത്തിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളും തുല്യമായതിനാൽ, ഫോർമുലയെ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാം (വശം 4 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ):

പി = 4*എ

2. ഡയഗണലുകളുടെ നീളം കൊണ്ട്

ഏതെങ്കിലും റോംബസിന്റെ ഡയഗണലുകൾ 90° കോണിൽ വിഭജിക്കുകയും വിഭജന പോയിന്റിൽ പകുതിയായി വിഭജിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, അതായത്:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

ഡയഗണലുകൾ റോംബസിനെ 4 തുല്യ വലത് ത്രികോണങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു: AOB, AOD, BOC, DOC. നമുക്ക് AOB-യെ അടുത്ത് നോക്കാം.

പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ഹൈപ്പോടെൻസും റോംബസിന്റെ വശവും ആയ AB വശം കണ്ടെത്താം:

AB² = AO² + OB²

പകുതി ഡയഗണലുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന കാലുകളുടെ നീളം ഞങ്ങൾ ഈ ഫോർമുലയിലേക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു:

AB² = (ഡി₁/ 2² + (ഡി₂/ 2², അഥവാ

അതിനാൽ ചുറ്റളവ് ഇതാണ്:

ജോലികളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

ടാസ്ക് 1

ഒരു റോംബസിന്റെ വശത്തിന്റെ നീളം 7 സെന്റിമീറ്ററാണെങ്കിൽ അതിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം:

ഞങ്ങൾ ആദ്യത്തെ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതിൽ അറിയപ്പെടുന്ന ഒരു മൂല്യം മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

ടാസ്ക് 2

റോംബസിന്റെ ചുറ്റളവ് 44 സെന്റിമീറ്ററാണ്. ചിത്രത്തിന്റെ വശം കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം:

നമുക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, P = 4*a. അതിനാൽ, ഒരു വശം (എ) കണ്ടെത്തുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ചുറ്റളവ് നാലായി വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ട്: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

ടാസ്ക് 3

ഒരു റോംബസിന്റെ ഡയഗണലുകൾ അറിയാമെങ്കിൽ അതിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക: 6, 8 സെ.മീ.

തീരുമാനം:

ഡയഗണലുകളുടെ നീളം ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്: