വിപരീത ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനം: ആർക്‌സൈൻ (ആർക്‌സിൻ)

നിര്വചനം

ആർക്‌സൈൻ (ആർക്‌സിൻ) വിപരീത ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനമാണ്.

ആർക്സിനസ് x സൈനിന്റെ വിപരീത പ്രവർത്തനമായി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു x, -1≤x≤1.

കോണിന്റെ സൈൻ ആണെങ്കിൽ у is х (കൂടാതെ y = x), ആർക്സൈൻ എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത് x തുല്യമാണ് y:

ആർക്ക്സിൻ x = പാപം^-1 x = y

കുറിപ്പ്: കൂടാതെ^-1x വിപരീത സൈൻ എന്നർത്ഥം, ശക്തിയിലേക്കുള്ള സൈൻ അല്ല -1.

ഉദാഹരണത്തിന്:

ആർക്‌സിൻ 1 = പാപം^-1 1 = 90° (π/2 റാഡ്)

ആർക്സൈൻ പ്ലോട്ട്

ആർക്സൈൻ ഫംഗ്ഷൻ ഇങ്ങനെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു y = ആർക്‌സിൻ (x). പൊതുവേ ഗ്രാഫ് ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:-1≤x≤1, -π/2≤y≤π/2):

ആർക്സൈൻ പ്രോപ്പർട്ടികൾ

സൂത്രവാക്യങ്ങളുള്ള ആർക്സൈനിന്റെ പ്രധാന സവിശേഷതകൾ ചുവടെയുള്ള പട്ടിക രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

ആർക്സൈൻ ടേബിൾ