എന്താണ് യുക്തിസഹ സംഖ്യകൾ

ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകൾ എന്താണെന്നും അവയെ എങ്ങനെ പരസ്പരം താരതമ്യം ചെയ്യാമെന്നും അവയുമായി എന്ത് ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താമെന്നും ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും (സങ്കലനം, വ്യവകലനം, ഗുണനം, വിഭജനം, എക്സ്പോണൻഷ്യേഷൻ). ഒരു മികച്ച ധാരണയ്ക്കായി പ്രായോഗിക ഉദാഹരണങ്ങൾക്കൊപ്പം ഞങ്ങൾ സൈദ്ധാന്തിക മെറ്റീരിയലിനെ അനുഗമിക്കും.

ഒരു യുക്തിസഹമായ സംഖ്യയുടെ നിർവ്വചനം

യുക്തിസഹമായ ആയി പ്രതിനിധീകരിക്കാവുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണ്. യുക്തിസഹ സംഖ്യകളുടെ ഗണത്തിന് ഒരു പ്രത്യേക നൊട്ടേഷൻ ഉണ്ട് - Q.

യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ:

1. ഏതൊരു പോസിറ്റീവ് റേഷണൽ സംഖ്യയും പൂജ്യത്തേക്കാൾ വലുതാണ്. "അതിനേക്കാൾ വലുത്" എന്ന പ്രത്യേക ചിഹ്നത്താൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു ">".

   ഉദാഹരണത്തിന്: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, മുതലായവ.

2. ഏതൊരു നെഗറ്റീവ് റേഷണൽ സംഖ്യയും പൂജ്യത്തേക്കാൾ കുറവാണ്. "കുറവ്" എന്ന ചിഹ്നത്താൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു "<".

   ഉദാഹരണത്തിന്: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 തുടങ്ങിയവ.

3. രണ്ട് പോസിറ്റീവ് റേഷണൽ സംഖ്യകളിൽ, വലിയ കേവല മൂല്യമുള്ള ഒന്ന് വലുതാണ്.

   ഉദാഹരണത്തിന്: 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.

4. രണ്ട് നെഗറ്റീവ് റേഷണൽ സംഖ്യകളിൽ, ചെറിയ കേവല മൂല്യമുള്ളതാണ് വലുത്.

   ഉദാഹരണത്തിന്: -3>-20, -14>-202, -54<-10 ഒപ്പം т.д.

യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകളുള്ള ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ

ചേർത്ത

1. സമാന ചിഹ്നങ്ങളുള്ള യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക കണ്ടെത്താൻ, അവ കൂട്ടിച്ചേർക്കുക, തുടർന്ന് ഫലത്തിന് മുന്നിൽ അവയുടെ ചിഹ്നം ഇടുക.

ഉദാഹരണത്തിന്:

• 5 + 2 = + (5 + 2) = +7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
• -9 + (-11) = – (9 + 11) =-20
• -14 + (-53) + (-3) = – (14 + 53 + 3) =-70

കുറിപ്പ്: സംഖ്യയ്ക്ക് മുമ്പ് ഒരു അടയാളവുമില്ലെങ്കിൽ, അതിനർത്ഥം "+", അതായത്, ഇത് പോസിറ്റീവ് ആണ്. ഫലത്തിലും "ഒരു പ്ലസ്" താഴ്ത്താം.

2. വ്യത്യസ്ത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക കണ്ടെത്തുന്നതിന്, ഒരു വലിയ മോഡുലസ് ഉള്ള ഒരു സംഖ്യയിലേക്ക് ഞങ്ങൾ ചേർക്കുന്നു, ആ ചിഹ്നവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നവ, വിപരീത ചിഹ്നങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുക (ഞങ്ങൾ കേവല മൂല്യങ്ങൾ എടുക്കുന്നു). തുടർന്ന്, ഫലത്തിന് മുമ്പ്, ഞങ്ങൾ എല്ലാം കുറച്ച സംഖ്യയുടെ അടയാളം ഇടുക.

ഉദാഹരണത്തിന്:

• -6 + 4 = – (6 – 4) =-2
• 15 + (-11) = + (15 - 11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) =-8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 - 6 - 2) = 19

കുറയ്ക്കൽ

രണ്ട് യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കണ്ടെത്താൻ, കുറയ്ക്കുന്ന ഒന്നിന് വിപരീത സംഖ്യ ഞങ്ങൾ ചേർക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്:

• 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 - 7 = 3 + (-7) = – (7 – 3) =-4

നിരവധി ഉപഗ്രഹങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ആദ്യം എല്ലാ പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളും പിന്നീട് എല്ലാ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളും (കുറച്ചത് ഉൾപ്പെടെ) ചേർക്കുക. അങ്ങനെ, നമുക്ക് രണ്ട് യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകൾ ലഭിക്കുന്നു, മുകളിലുള്ള അൽഗോരിതം ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്ന വ്യത്യാസം.

ഉദാഹരണത്തിന്:

• 12 - 5 - 3 = 12 - (5 + 3) = 4
• 22 - 16 - 9 = 22 - (16 + 9) = 22 - 25 = – (25 – 22) =-3

ഗുണനം

രണ്ട് യുക്തിസഹ സംഖ്യകളുടെ ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുന്നതിന്, അവയുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ ഗുണിച്ച് ഫലത്തിന് മുമ്പായി വയ്ക്കുക:

• അടയാളം "+"രണ്ട് ഘടകങ്ങൾക്കും ഒരേ അടയാളമുണ്ടെങ്കിൽ;
• അടയാളം "-"ഘടകങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത അടയാളങ്ങളുണ്ടെങ്കിൽ.

ഉദാഹരണത്തിന്:

• 3 7 = 21
• -15 4 = -60

രണ്ടിൽ കൂടുതൽ ഘടകങ്ങൾ ഉള്ളപ്പോൾ:

1. എല്ലാ അക്കങ്ങളും പോസിറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ, ഫലം ഒപ്പിടും. "ഒരു പ്ലസ്".
2. പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, രണ്ടാമത്തേതിന്റെ എണ്ണം ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു:
   • ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയാണ് ഫലം "കൂടുതൽ";
   • ഒറ്റ സംഖ്യ - ഫലം "മൈനസ്".

ഉദാഹരണത്തിന്:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

ഡിവിഷൻ

ഗുണനത്തിന്റെ കാര്യത്തിലെന്നപോലെ, സംഖ്യകളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ ഒരു പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് മുകളിലുള്ള ഖണ്ഡികയിൽ വിവരിച്ചിരിക്കുന്ന നിയമങ്ങൾ കണക്കിലെടുത്ത് ഞങ്ങൾ ഉചിതമായ അടയാളം ഇടുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്:

• 12:4=3
• 48 : (-6) = -8
• 50 : (-2) : (-5) = 5
• 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

എക്‌സ്‌പോണൻസേഷൻ

ഒരു യുക്തിസഹമായ സംഖ്യ ഉയർത്തുന്നു a в n ഈ സംഖ്യയെ തന്നെ ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ് nതവണകളുടെ എണ്ണം. എന്നെഴുതി a ⁿ.

ഇതിൽ:

• ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ ഏത് ശക്തിയും പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയിൽ കലാശിക്കുന്നു.
• ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ ഇരട്ട ശക്തി പോസിറ്റീവ് ആണ്, ഒറ്റ പവർ നെഗറ്റീവ് ആണ്.

ഉദാഹരണത്തിന്:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216