ഒരു അജ്ഞാത (വേരിയബിൾ) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു

ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, അജ്ഞാതമായ ഒന്നുമായി ഒരു സമവാക്യം എഴുതുന്നതിന്റെ നിർവചനവും പൊതുവായ രൂപവും ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും, കൂടാതെ മികച്ച ധാരണയ്ക്കായി പ്രായോഗിക ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് അത് പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു അൽഗോരിതം നൽകും.

ഒരു സമവാക്യം നിർവചിക്കുകയും എഴുതുകയും ചെയ്യുന്നു

രൂപത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ ആവിഷ്കാരം കോടാലി + ബി = 0 ഒരു അജ്ഞാത (വേരിയബിൾ) അല്ലെങ്കിൽ ഒരു രേഖീയ സമവാക്യം ഉള്ള ഒരു സമവാക്യം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇവിടെ:

• a и b - ഏതെങ്കിലും സംഖ്യകൾ: a അജ്ഞാതരുടെ ഗുണകമാണ്, b - സ്വതന്ത്ര ഗുണകം.
• x - വേരിയബിൾ. പദവിക്കായി ഏത് അക്ഷരവും ഉപയോഗിക്കാം, എന്നാൽ ലാറ്റിൻ അക്ഷരങ്ങൾ പൊതുവെ അംഗീകരിക്കപ്പെടുന്നു. x, y и z.

സമവാക്യം തുല്യമായ രൂപത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാം കോടാലി = -ബി. അതിനുശേഷം, ഞങ്ങൾ സാധ്യതകൾ നോക്കുന്നു.

• ര്џസ്Ђര്ё a ≠ 0 ഒറ്റമൂലി x = -b/a.
• ര്џസ്Ђര്ё a = 0 സമവാക്യം രൂപമെടുക്കും 0 ⋅ x = -b. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ:
  • if b ≠ 0, വേരുകൾ ഇല്ല;
  • if b = 0, റൂട്ട് ഏതെങ്കിലും സംഖ്യയാണ്, കാരണം എക്സ്പ്രഷൻ 0 ⋅ x = 0 ഏത് മൂല്യത്തിനും ശരി x.

അജ്ഞാതമായ ഒന്നുമായി സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതവും ഉദാഹരണങ്ങളും

ലളിതമായ ഓപ്ഷനുകൾ

ലളിതമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക a = 1 ഒരു സ്വതന്ത്ര ഗുണകത്തിന്റെ മാത്രം സാന്നിധ്യവും.

സങ്കീർണ്ണമായ ഓപ്ഷനുകൾ

ഒരു വേരിയബിൾ ഉപയോഗിച്ച് കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു സമവാക്യം പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, റൂട്ട് കണ്ടെത്തുന്നതിന് മുമ്പ് ആദ്യം അത് ലളിതമാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഇതിനായി ഇനിപ്പറയുന്ന രീതികൾ ഉപയോഗിക്കാം:

• തുറക്കുന്ന ബ്രാക്കറ്റുകൾ;
• എല്ലാ അജ്ഞാതരെയും "തുല്യ" ചിഹ്നത്തിന്റെ ഒരു വശത്തേക്കും (സാധാരണയായി ഇടതുവശത്തേക്കും), അറിയപ്പെടുന്നവ മറ്റൊന്നിലേക്കും (യഥാക്രമം വലത്) കൈമാറുക.
• സമാന അംഗങ്ങളുടെ കുറവ്;
• ഭിന്നസംഖ്യകളിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കൽ;
• രണ്ട് ഭാഗങ്ങളും അജ്ഞാതത്തിന്റെ ഗുണകം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം: സമവാക്യം പരിഹരിക്കുക (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

പരിഹാരം

1. ബ്രാക്കറ്റുകൾ വികസിപ്പിക്കുന്നു:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. അജ്ഞാതമായ എല്ലാ കാര്യങ്ങളും ഞങ്ങൾ ഇടത്തോട്ടും അറിയപ്പെടുന്നവ വലത്തോട്ടും മാറ്റുന്നു (കൈമാറ്റം ചെയ്യുമ്പോൾ ചിഹ്നം വിപരീതമായി മാറ്റാൻ മറക്കരുത്):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. സമാന അംഗങ്ങളുടെ കുറവ് ഞങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കുന്നു:

   2x = -16.

4. ഞങ്ങൾ സമവാക്യത്തിന്റെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളെയും നമ്പർ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു (അജ്ഞാതത്തിന്റെ ഗുണകം):

   x = -8.