ഉദാഹരണങ്ങൾക്കൊപ്പം ബ്രാക്കറ്റുകൾ വികസിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ

ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും, സൈദ്ധാന്തിക മെറ്റീരിയൽ നന്നായി മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് ഉദാഹരണങ്ങൾക്കൊപ്പം.

ബ്രാക്കറ്റ് വിപുലീകരണം - ബ്രാക്കറ്റുകൾ അടങ്ങിയ ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ പകരം അതിന് തുല്യമായ ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ, എന്നാൽ ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഇല്ലാതെ.

ബ്രാക്കറ്റ് വിപുലീകരണ നിയമങ്ങൾ

1 ഭേദഗതി ചെയ്യുക

ബ്രാക്കറ്റുകൾക്ക് മുമ്പ് ഒരു "പ്ലസ്" ഉണ്ടെങ്കിൽ, ബ്രാക്കറ്റിനുള്ളിലെ എല്ലാ സംഖ്യകളുടെയും അടയാളങ്ങൾ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരും.

a + (b – c – d + e) = a + b – c – d + e

വിശദീകരണം: ആ. പ്ലസ് ടൈംസ് പ്ലസ് ഒരു പ്ലസ് ഉണ്ടാക്കുന്നു, പ്ലസ് തവണ ഒരു മൈനസ് ഒരു മൈനസ് ഉണ്ടാക്കുന്നു.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 6 + (21 - 18 - 37) = 6 + 21 - 18 - 37
• 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 - 8 + 42 - 86 - 97

2 ഭേദഗതി ചെയ്യുക

ബ്രാക്കറ്റുകൾക്ക് മുന്നിൽ ഒരു മൈനസ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, ബ്രാക്കറ്റിനുള്ളിലെ എല്ലാ സംഖ്യകളുടെയും അടയാളങ്ങൾ വിപരീതമാണ്.

a – (b – c – d + e) = a – b + c + d – e

വിശദീകരണം: ആ. ഒരു മൈനസ് തവണ ഒരു പ്ലസ് ഒരു മൈനസ് ആണ്, ഒരു മൈനസ് തവണ ഒരു മൈനസ് ഒരു പ്ലസ് ആണ്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 65 - (-20 + 16 - 3) = 65 + 20 - 16 + 3
• 116 - (49 + 37 - 18 - 21) = 116 - 49 - 37 + 18 + 21

3 ഭേദഗതി ചെയ്യുക

ബ്രാക്കറ്റുകൾക്ക് മുമ്പോ ശേഷമോ ഒരു "ഗുണനം" അടയാളം ഉണ്ടെങ്കിൽ, അവയ്ക്കുള്ളിൽ എന്ത് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടക്കുന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു:

കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ കൂടാതെ/അല്ലെങ്കിൽ കുറയ്ക്കൽ

• a ⋅ (b – c + d) = a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d
• (ബി + സി - ഡി) ⋅ എ = a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d

ഗുണനം

• a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) = a ⋅ b ⋅ c ⋅ d
• (ബി ⋅ സി ⋅ ഡി) ⋅ എ = b ⋅ с ⋅ d ⋅ a

ഡിവിഷൻ

• a ⋅ (b : c) = (a ⋅ b) : പി = (എ: സി) ⋅ ബി
• (എ: ബി) ⋅ സി = (എ ⋅ സി) : ബി = (സി: ബി) ⋅ എ

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 18 ⋅ (11 + 5 - 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 - 18 ⋅ 3
• 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27
• 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36) : 12

4 ഭേദഗതി ചെയ്യുക

ബ്രാക്കറ്റുകൾക്ക് മുമ്പോ ശേഷമോ ഒരു വിഭജന ചിഹ്നമുണ്ടെങ്കിൽ, മുകളിലുള്ള നിയമത്തിലെന്നപോലെ, അവയ്ക്കുള്ളിൽ എന്ത് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു:

കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ കൂടാതെ/അല്ലെങ്കിൽ കുറയ്ക്കൽ

ആദ്യം, പരാൻതീസിസിലെ പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നു, അതായത് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക അല്ലെങ്കിൽ വ്യത്യാസത്തിന്റെ ഫലം കണ്ടെത്തി, തുടർന്ന് വിഭജനം നടത്തുന്നു.

a : (b – c + d)

b – с + d = e

a: e = f

(ബി + സി - ഡി) : എ

b + с - d = e

e: a = f

ഗുണനം

• a : (b⋅ c) = എ: ബി: സി = എ: സി: ബി
• (ബി ⋅ സി) : എ = (ബി: എ) ⋅ പി = (കൂടെ : എ) ⋅ ബി

ഡിവിഷൻ

• എ: (ബി: സി) = (എ: ബി) ⋅ പി = (സി: ബി) ⋅ എ
• (ബി: സി) : എ = ബി: സി: എ = b : (a ⋅ c)

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 72 : (9 - 8) = 72:1
• 160 : (40 ⋅ 4) = XXX: 160: 40
• 600 : (300 : 2) = (600 : 300) ⋅ 2