റൂട്ടിന്റെ ചിഹ്നത്തിന് കീഴിലുള്ള ആമുഖം

ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, റൂട്ടിന്റെ ചതുരത്തിന്റെയും ഉയർന്ന ശക്തിയുടെയും ചിഹ്നത്തിന് കീഴിൽ ഒരു സംഖ്യ (ഗുണനം) അല്ലെങ്കിൽ ഒരു അക്ഷരം എങ്ങനെ നൽകാമെന്ന് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും. വിവരങ്ങൾ നന്നായി മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുള്ള പ്രായോഗിക ഉദാഹരണങ്ങൾക്കൊപ്പമുണ്ട്.

റൂട്ട് ചിഹ്നത്തിന് കീഴിൽ പ്രവേശിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം

സ്ക്വയർ റൂട്ട്

സ്ക്വയർ റൂട്ട് ചിഹ്നത്തിന് കീഴിൽ ഒരു സംഖ്യ (ഘടകം) കൊണ്ടുവരാൻ, അത് രണ്ടാമത്തെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തണം (മറ്റൊരു രീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ, സ്ക്വയർ), തുടർന്ന് റൂട്ട് ചിഹ്നത്തിന് കീഴിൽ ഫലം എഴുതുക.

ഉദാഹരണം 1: നമുക്ക് 7 എന്ന സംഖ്യയെ വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലാക്കാം.

തീരുമാനം:

1. ആദ്യം, നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗം നോക്കാം: 7² = 49.

2. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ കണക്കാക്കിയ നമ്പർ റൂട്ടിന് കീഴിൽ എഴുതുന്നു, അതായത് നമുക്ക് √ ലഭിക്കും49.

ചുരുക്കത്തിൽ, റൂട്ട് ചിഹ്നത്തിന് കീഴിലുള്ള ആമുഖം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം:

കുറിപ്പ്: നമ്മൾ ഒരു ഗുണിതത്തെക്കുറിച്ചാണ് സംസാരിക്കുന്നതെങ്കിൽ, ഇതിനകം നിലവിലുള്ള ഒരു സമൂലമായ പദപ്രയോഗത്താൽ ഞങ്ങൾ അതിനെ ഗുണിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം 2: ഉൽപ്പന്നം 3√ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു5 പൂർണ്ണമായും രണ്ടാം ഡിഗ്രിയുടെ റൂട്ടിന് കീഴിൽ.

nth റൂട്ട്

റൂട്ടിന്റെ ക്യൂബിക്, ഉയർന്ന ശക്തികളുടെ ചിഹ്നത്തിന് കീഴിൽ ഒരു സംഖ്യ (ഘടകം) കൊണ്ടുവരാൻ, ഞങ്ങൾ ഈ സംഖ്യയെ ഒരു നിശ്ചിത ഘട്ടത്തിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നു, തുടർന്ന് ഫലം റാഡിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനിലേക്ക് മാറ്റുന്നു.

ഉദാഹരണം 3: ക്യൂബ് റൂട്ടിന് കീഴിൽ 6 എന്ന നമ്പർ ഇടാം.

ഉദാഹരണം 4: ഉൽപ്പന്നം 2 സങ്കൽപ്പിക്കുക⁵√3 അഞ്ചാം ഡിഗ്രിയുടെ റൂട്ടിന് കീഴിൽ.

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ/ഗുണനം

റൂട്ടിന് കീഴിൽ ഒരു നെഗറ്റീവ് നമ്പർ / മൾട്ടിപ്ലയർ നൽകുമ്പോൾ (ഏത് ഡിഗ്രിയായാലും), മൈനസ് ചിഹ്നം എല്ലായ്പ്പോഴും റൂട്ട് ചിഹ്നത്തിന് മുമ്പായി നിലനിൽക്കും.

ഉദാഹരണം 5

റൂട്ടിന് കീഴിൽ ഒരു അക്ഷരം നൽകുന്നു

റൂട്ട് ചിഹ്നത്തിന് കീഴിൽ ഒരു അക്ഷരം കൊണ്ടുവരാൻ, ഞങ്ങൾ അക്കങ്ങൾ (നെഗറ്റീവ് ഉൾപ്പെടെ) പോലെ തന്നെ തുടരുന്നു - ഞങ്ങൾ ഈ കത്ത് ഉചിതമായ അളവിൽ ഉയർത്തി, തുടർന്ന് അത് റൂട്ട് എക്സ്പ്രഷനിലേക്ക് ചേർക്കുക.

ഉദാഹരണം 6

എപ്പോൾ ഇത് സത്യമാണ് p> 0, എങ്കിൽ p ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയാണ്, തുടർന്ന് റൂട്ട് ചിഹ്നത്തിന് മുമ്പ് ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ചേർക്കണം.

ഉദാഹരണം 7

നമുക്ക് കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു കേസ് പരിഗണിക്കാം: (3 + √8) √5.

തീരുമാനം:

1. ആദ്യം, റൂട്ട് ചിഹ്നത്തിന് കീഴിലുള്ള ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ നമ്മൾ എക്സ്പ്രഷൻ നൽകും.

2. ഇപ്പോൾ അതിനനുസരിച്ച് നമ്മൾ എക്സ്പ്രഷൻ ഉയർത്തും (3 + √8) ഒരു ചതുരത്തിൽ.

കുറിപ്പ്: ഒന്നും രണ്ടും ഘട്ടങ്ങൾ പരസ്പരം മാറ്റാവുന്നതാണ്.

3. ബ്രാക്കറ്റുകളുടെ വികാസത്തോടെ റൂട്ടിന് കീഴിലുള്ള ഗുണനം നടത്താൻ മാത്രമേ ഇത് ശേഷിക്കുന്നുള്ളൂ.