ഒരു കുത്തനെയുള്ള ചതുർഭുജത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുന്നു: ഫോർമുലയും ഉദാഹരണവും

കുത്തനെയുള്ള ചതുർഭുജം - ഒരു നേർരേഖയിൽ കിടക്കാൻ പാടില്ലാത്ത ഒരു തലത്തിൽ നാല് പോയിന്റുകൾ ബന്ധിപ്പിച്ച് ലഭിച്ച ജ്യാമിതീയ രൂപമാണിത്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഈ രീതിയിൽ രൂപംകൊണ്ട വശങ്ങൾ വിഭജിക്കരുത്.

ഏരിയ ഫോർമുല

ഡയഗണലുകളിലും അവയ്ക്കിടയിലുള്ള കോണിലും

ഏരിയ (S) ഒരു കുത്തനെയുള്ള ചതുർഭുജം അതിന്റെ ഡയഗണലുകളുടെയും അവയ്ക്കിടയിലുള്ള കോണിന്റെ സൈനിന്റെയും ഒരു സെക്കൻഡ് (പകുതി) തുല്യമാണ്.

നാലു വശത്തും (ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ ഫോർമുല)

ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്, ചിത്രത്തിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളുടെയും നീളം നിങ്ങൾ അറിയേണ്ടതുണ്ട്. ചതുർഭുജത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തെ വിവരിക്കാനും സാധ്യമാകണം.

p - അർദ്ധപരിധി, ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കുന്നു:

ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെയും വശങ്ങളുടെയും ആരം സഹിതം

ഒരു വൃത്തം ഒരു ചതുർഭുജത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്യാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണക്കാക്കാം:

എസ് = പി ⋅ ആർ

r വൃത്തത്തിന്റെ ആരം ആണ്.

ഒരു പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉദാഹരണം

ഒരു കുത്തനെയുള്ള ചതുർഭുജത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുക, അതിന്റെ ഡയഗണലുകൾ 5 സെന്റിമീറ്ററും 9 സെന്റിമീറ്ററും അവയ്ക്കിടയിലുള്ള കോൺ 30 ° ആണെങ്കിൽ.

തീരുമാനം:

ഞങ്ങൾ ഫോർമുലയിലേക്ക് u1bu2b എന്ന മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുകയും നേടുകയും ചെയ്യുന്നു: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX സെ.².