ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഏറ്റവും ജനപ്രിയമായ സിദ്ധാന്തങ്ങളിലൊന്ന് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും - ഫെർമാറ്റിന്റെ അവസാന സിദ്ധാന്തം1637-ൽ പൊതുരൂപത്തിൽ രൂപപ്പെടുത്തിയ ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ പിയറി ഡി ഫെർമാറ്റിന്റെ ബഹുമാനാർത്ഥം ഈ പേര് ലഭിച്ചു.
സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പ്രസ്താവന
ഏതൊരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യയ്ക്കും n> 2 സമവാക്യം:
an + ബിn = സിn
പൂജ്യമല്ലാത്ത പൂർണ്ണസംഖ്യകളിൽ പരിഹാരങ്ങളൊന്നുമില്ല a, b и c.
തെളിവുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന്റെ ചരിത്രം
ലളിതമായ സ്കൂൾ ഗണിതത്തിന്റെ തലത്തിൽ ഫെർമാറ്റിന്റെ അവസാന സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ലളിതമായ രൂപീകരണം ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, അതിന്റെ തെളിവിനായുള്ള തിരയലിന് 350 വർഷത്തിലേറെ സമയമെടുത്തു. പ്രമുഖ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരും അമേച്വർമാരും ഇത് ചെയ്തു, അതിനാലാണ് തെറ്റായ തെളിവുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ സിദ്ധാന്തം നേതാവാണെന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നത്. തൽഫലമായി, ഇംഗ്ലീഷ്, അമേരിക്കൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ആൻഡ്രൂ ജോൺ വൈൽസ് ഇത് തെളിയിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു. ഇത് 1994 ൽ സംഭവിച്ചു, ഫലങ്ങൾ 1995 ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.
XNUMX-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ, തെളിവുകൾ കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിക്കുന്നു n = 3 താജിക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ അബു മഹ്മൂദ് ഹമീദ് ഇബ്ൻ അൽ-ഖിസർ അൽ-ഖോജണ്ടിയാണ് ഇത് ഏറ്റെടുത്തത്. എന്നിരുന്നാലും, അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതികൾ ഇന്നും നിലനിൽക്കുന്നില്ല.
ഫെർമറ്റ് സ്വയം സിദ്ധാന്തം തെളിയിച്ചു n = 4, ഇത് അദ്ദേഹത്തിന് പൊതുവായ തെളിവുണ്ടോ എന്നതിനെക്കുറിച്ച് ചില ചോദ്യങ്ങൾ ഉയർത്തുന്നു.
വിവിധതിനായുള്ള സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ തെളിവും n ഇനിപ്പറയുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ നിർദ്ദേശിച്ചു:
- വേണ്ടി n = 3ആളുകൾ: 1770-ൽ ലിയോൺഹാർഡ് യൂലർ (സ്വിസ്, ജർമ്മൻ, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും മെക്കാനിക്കും);
- വേണ്ടി n = 5ആളുകൾ: ജോഹാൻ പീറ്റർ ഗുസ്താവ് ലെജ്യൂൺ ഡിറിച്ലെറ്റ് (ജർമ്മൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ), അഡ്രിയൻ മേരി ലെജൻഡ്രെ (ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ) 1825-ൽ;
- വേണ്ടി n = 7: ഗബ്രിയേൽ ലാം (ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ, മെക്കാനിക്ക്, ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞൻ, എഞ്ചിനീയർ);
- എല്ലാവർക്കും ലളിതമാണ് n <100 (അനിയത പ്രൈമുകൾ 37, 59, 67 ഒഴികെ): ഏണസ്റ്റ് എഡ്വേർഡ് കുമ്മർ (ജർമ്മൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ).