ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, സംഖ്യകളുടെ (രണ്ട്, മൂന്ന്, നാല്, മുതലായവ) ഗണിത ശരാശരി എന്താണെന്ന് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും, അത് കണ്ടെത്താനാകുന്ന ഒരു സൂത്രവാക്യം ഞങ്ങൾ നൽകും, കൂടാതെ പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങളും നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ ഞങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യും. സൈദ്ധാന്തിക മെറ്റീരിയൽ.
നിർവചനവും ഫോർമുലയും
ശരാശരി രണ്ടോ അതിലധികമോ സംഖ്യകൾ അവയുടെ ആകെത്തുകയും അവയുടെ സംഖ്യയും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ്. ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കുന്നു:
- a1, a2..., aN-ക്സനുമ്ക്സ и an - അക്കങ്ങൾ (അല്ലെങ്കിൽ നിബന്ധനകൾ);
- n എല്ലാ നിബന്ധനകളുടെയും സംഖ്യയാണ്.
ഫോർമുലയുടെ പ്രത്യേക കേസുകൾ:
 |
 «> |
 «> |
കുറിപ്പ്: ഗണിത ശരാശരിയെ സൂചിപ്പിക്കാൻ സാധാരണയായി ഗ്രീക്ക് അക്ഷരം ഉപയോഗിക്കുന്നു. μ (ഇങ്ങനെ വായിക്കുക "മു").
ജോലികളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ
ടാസ്ക് 1
പെത്യയ്ക്ക് 4 ആപ്പിളും, ദശയ്ക്ക് 6 ആപ്പിളും, ലെനയ്ക്ക് 5 ആപ്പിളും ഉണ്ടായിരുന്നു. എല്ലാ പഴങ്ങളും ഒരുമിച്ച് ചേർത്ത് ഓരോന്നിനും തുല്യമായി വിഭജിക്കാൻ അവർ തീരുമാനിച്ചു. ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര ആപ്പിൾ ലഭിക്കുമെന്ന് കണക്കാക്കുക.
പരിഹാരം
ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾക്ക് മൂന്ന് സംഖ്യകളുണ്ട്, അവയുടെ ഗണിത ശരാശരി കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, മുകളിലുള്ള ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക:
ഉത്തരം: ഓരോന്നിനും 5 ആപ്പിൾ ലഭിക്കും.
ടാസ്ക് 2
അത്‌ലറ്റ് പോയിന്റ് എ മുതൽ പോയിന്റ് ബി വരെയുള്ള ദൂരം പിന്നിടാൻ 5 മണിക്കൂർ ചെലവഴിച്ചു, അതേസമയം അദ്ദേഹത്തിന്റെ വേഗത ഇപ്രകാരമായിരുന്നു: ആദ്യത്തെ രണ്ട് മണിക്കൂർ - 6 കി.മീ / മണിക്കൂർ, പിന്നെ രണ്ട് മണിക്കൂർ - 9 കി.മീ / മണിക്കൂർ, അവസാന 60 മിനിറ്റ് - 7 കി. എച്ച്. നിങ്ങളുടെ ശരാശരി വേഗത കണ്ടെത്തുക.
പരിഹാരം
അതിനാൽ, ഓടുന്ന ഓരോ മണിക്കൂറിലും വേഗതയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന അഞ്ച് സംഖ്യകളുടെ ഗണിത ശരാശരി ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്:
ഉത്തരം: ഒരു അത്‌ലറ്റിന്റെ ശരാശരി വേഗത മണിക്കൂറിൽ 7,4 കിലോമീറ്ററാണ്.