ഒരു പോയിന്റിൽ നിന്ന് ഒരു വിമാനത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം കണ്ടെത്തുന്നു

ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, ഒരു പോയിന്റിൽ നിന്ന് ഒരു വിമാനത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം എന്താണെന്നും ഏത് ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ചാണ് കണക്കാക്കിയതെന്നും ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും. ഈ വിഷയത്തിൽ ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണവും ഞങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യും.

പോയിന്റ്-ടു-പ്ലെയ്ൻ ദൂരം കണക്കുകൂട്ടൽ

ഏതൊരു വിമാനത്തിനും ഏകപക്ഷീയമായ ഒരു പോയിന്റിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം കണ്ടെത്താൻ, നിങ്ങൾ അതിൽ നിന്ന് ഈ തലത്തിലേക്ക് ലംബമായി താഴ്ത്തേണ്ടതുണ്ട്.

ലംബ നീളം (d) ആണ് ആവശ്യമുള്ള ദൂരം.

കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല

ഒരു പോയിന്റിൽ നിന്ന് XNUMXD സ്പെയ്സിലെ ദൂരം O കോർഡിനേറ്റുകൾക്കൊപ്പം (O_x, ഓ_y, ഓ_z) സമവാക്യം നൽകുന്ന നേർരേഖയിലേക്ക് Ax + By + Cz + D = 0, ഇനിപ്പറയുന്നതായി കണക്കാക്കുന്നു:

ഒരു പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉദാഹരണം

നമുക്ക് ഒരു വിമാനമുണ്ടെന്ന് പറയാം 3x – 4y + 2z – 5 = 0. അതിൽ നിന്ന് പോയിന്റിലേക്കുള്ള ദൂരം കണ്ടെത്തുക O (2, 0, -6).

തീരുമാനം:

അറിയപ്പെടുന്ന മൂല്യങ്ങൾക്ക് മുകളിലുള്ള ഫോർമുലയിൽ പകരം വയ്ക്കുന്നത് നമുക്ക് ലഭിക്കും: