ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുന്നു: ഫോർമുലയും ഉദാഹരണങ്ങളും

തികോണം - ഒരേ നേർരേഖയിൽ ഉൾപ്പെടാത്ത ഒരു തലത്തിൽ മൂന്ന് പോയിന്റുകൾ ബന്ധിപ്പിച്ച് മൂന്ന് വശങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒരു ജ്യാമിതീയ രൂപമാണിത്.

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള പൊതു സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

അടിത്തറയും ഉയരവും

ഏരിയ (S) ഒരു ത്രികോണം അതിന്റെ അടിത്തറയുടെയും ഉയരത്തിന്റെയും പകുതി ഗുണനത്തിന് തുല്യമാണ്.

ഹെറോണിന്റെ ഫോർമുല

പ്രദേശം കണ്ടെത്താൻ (S) ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ, അതിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളുടെയും നീളം നിങ്ങൾ അറിയേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കുന്നു:

p - ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ അർദ്ധപരിധി:

രണ്ട് വശങ്ങളിലൂടെയും അവയ്ക്കിടയിലുള്ള കോണിലൂടെയും

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം (S) അതിന്റെ രണ്ട് വശങ്ങളുടെയും അവയ്ക്കിടയിലുള്ള കോണിന്റെ സൈനിന്റെയും പകുതി ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്.

ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം

ഏരിയ (S) ഒരു രൂപത്തിന്റെ കാലുകളുടെ പകുതി ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്.

ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം

ഏരിയ (S) ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം

ഒരു സാധാരണ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്താൻ (ചിത്രത്തിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളും തുല്യമാണ്), നിങ്ങൾ ചുവടെയുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങളിൽ ഒന്ന് ഉപയോഗിക്കണം:

വശത്തിന്റെ നീളം വഴി

ഉയരത്തിലൂടെ

ജോലികളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

ടാസ്ക് 1

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു വശം 7 സെന്റിമീറ്ററും അതിലേക്ക് വരച്ച ഉയരം 5 സെന്റിമീറ്ററും ആണെങ്കിൽ അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം:

വശത്തിന്റെ നീളവും ഉയരവും ഉൾപ്പെടുന്ന ഫോർമുല ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

എസ് = 1/2 ⋅ 7 സെ.മീ ⋅ 5 സെ.മീ = 17,5 സെ.മീ².

ടാസ്ക് 2

3, 4, 5 സെന്റീമീറ്റർ വശങ്ങളുള്ള ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുക.

1 പരിഹാരം:

നമുക്ക് ഹെറോണിന്റെ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കാം:

സെമിപെരിമീറ്റർ (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 സെ.മീ.

തൽഫലമായി, ദി എസ് = √6(6-3)(6-4)(6-5) = ക്സനുമ്ക്സ സെ.മീ².

2 പരിഹാരം:

3, 4, 5 വശങ്ങളുള്ള ഒരു ത്രികോണം ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഒന്നായതിനാൽ, അനുബന്ധ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണക്കാക്കാം:

എസ് = 1/2 ⋅ 3 സെ.മീ ⋅ 4 സെ.മീ = 6 സെ.മീ².