ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, ഗണിത (ഗണിത) സമത്വം എന്താണെന്ന് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും, കൂടാതെ അതിന്റെ പ്രധാന സവിശേഷതകൾ ഉദാഹരണങ്ങൾക്കൊപ്പം പട്ടികപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യും.
സമത്വത്തിന്റെ നിർവ്വചനം
അക്കങ്ങളും (കൂടാതെ/അല്ലെങ്കിൽ അക്ഷരങ്ങളും) അതിനെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്ന തുല്യ ചിഹ്നവും അടങ്ങുന്ന ഒരു ഗണിത പദപ്രയോഗത്തെ വിളിക്കുന്നു ഗണിത സമത്വം.
2 തരം തുല്യതകളുണ്ട്:
- ഐഡന്റിറ്റി രണ്ട് ഭാഗങ്ങളും സമാനമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- സമവാക്യം - അതിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന അക്ഷരങ്ങളുടെ ചില മൂല്യങ്ങൾക്ക് തുല്യത ശരിയാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
സമത്വ സവിശേഷതകൾ
പ്രോപ്പർട്ടി 1
സമത്വത്തിന്റെ ഭാഗങ്ങൾ പരസ്പരം മാറ്റാവുന്നതാണ്, അത് സത്യമായി തുടരും.
ഉദാഹരണത്തിന്, എങ്കിൽ:
12x + 36 = 24 + 8x
തൽഫലമായി:
24 + 8x = 12x + 36
പ്രോപ്പർട്ടി 2
നിങ്ങൾക്ക് സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലേക്കും ഒരേ സംഖ്യ (അല്ലെങ്കിൽ ഗണിത പദപ്രയോഗം) ചേർക്കാനോ കുറയ്ക്കാനോ കഴിയും. സമത്വം ലംഘിക്കപ്പെടില്ല.
അതായത്, എങ്കിൽ:
a = ബി
അതിനാൽ:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
ഉദാഹരണങ്ങൾ:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
പ്രോപ്പർട്ടി 3
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളും ഒരേ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയോ ഹരിക്കുകയോ ചെയ്താൽ (അല്ലെങ്കിൽ ഗണിത പദപ്രയോഗം) അത് ലംഘിക്കപ്പെടില്ല.
അതായത്, എങ്കിൽ:
a = ബി
അതിനാൽ:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a: y = b: y
ഉദാഹരണങ്ങൾ:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 - 2): y