സംഖ്യകളുടെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളങ്ങൾ

ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, 2 മുതൽ 11 വരെയുള്ള അക്കങ്ങളാൽ വിഭജിക്കുന്നതിന്റെ അടയാളങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും, അവയ്‌ക്കൊപ്പം മികച്ച ഗ്രാഹ്യത്തിനായി ഉദാഹരണങ്ങൾ സഹിതം.

ഡിവിസിബിലിറ്റി സർട്ടിഫിക്കറ്റ് - ഇതൊരു അൽഗോരിതം ആണ്, ഇത് ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് പരിഗണനയിലുള്ള സംഖ്യ മുൻകൂട്ടി നിശ്ചയിച്ച ഒന്നിന്റെ ഗുണിതമാണോ എന്ന് താരതമ്യേന വേഗത്തിൽ നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും (അതായത്, അത് ബാക്കിയില്ലാതെ അത് കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകുമോ).

2-ലെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളം

ഒരു സംഖ്യയെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, അതിന്റെ അവസാന അക്കം ഇരട്ട ആണെങ്കിൽ മാത്രം, അതായത് രണ്ടാൽ ഹരിക്കാം.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 4, 32, 50, 112, 2174 - ഈ സംഖ്യകളുടെ അവസാന അക്കങ്ങൾ ഇരട്ടയാണ്, അതായത് അവ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകും.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല, കാരണം അവയുടെ അവസാന അക്കങ്ങൾ വിചിത്രമാണ്.

3-ലെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളം

ഒരു സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകും, അതിലെ എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും ആകെത്തുക XNUMX കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മാത്രം.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 18 - 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം. 1+8=9, കൂടാതെ 9 എന്ന സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (9:3=3).
• 132 - 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം. 1+3+2=6, 6:3=2.
• 614 എന്നത് 3 ന്റെ ഗുണിതമല്ല, കാരണം 6+1+4=11, 11 എന്നത് 3 കൊണ്ട് തുല്യമായി ഹരിക്കാനാവില്ല (11: 3 = 3²/₃).

4-ലെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളം

രണ്ടക്ക നമ്പർ

ഒരു സംഖ്യയെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, അതിന്റെ പത്തിരട്ടിയിലെ അക്കത്തിന്റെ ഇരട്ടി തുകയും ഒരു സ്ഥലത്തെ അക്കവും നാലായി ഹരിച്ചാൽ മാത്രം.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 64 - 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം. 6⋅2+4=16, 16:4=4.
• 35 എന്നത് 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല, കാരണം 3⋅2+5=11, ഒപ്പം 11: 4 2 =³/₄.

2-ൽ കൂടുതലുള്ള അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം

ഒരു സംഖ്യ അതിന്റെ അവസാന രണ്ട് അക്കങ്ങൾ നാലാൽ ഹരിക്കാവുന്ന ഒരു സംഖ്യയായി രൂപപ്പെടുമ്പോൾ അത് 4 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 344 - 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം. 44 എന്നത് 4 ന്റെ ഗുണിതമാണ് (മുകളിലുള്ള അൽഗോരിതം അനുസരിച്ച്: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 എന്നത് 4 ന്റെ ഗുണിതമല്ല, കാരണം 19 നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല.

കുറിപ്പ്:

ഇനിപ്പറയുന്നവയാണെങ്കിൽ ഒരു സംഖ്യയെ ബാക്കിയില്ലാതെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം:

• അതിന്റെ അവസാന അക്കത്തിൽ 0, 4 അല്ലെങ്കിൽ 8 അക്കങ്ങളുണ്ട്, അവസാന അക്കം ഇരട്ടയാണ്;
• അവസാന അക്കത്തിൽ - 2 അല്ലെങ്കിൽ 6, അവസാന അക്കത്തിൽ - ഒറ്റ സംഖ്യകൾ.

5-ലെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളം

ഒരു സംഖ്യയുടെ അവസാന അക്കം 5 അല്ലെങ്കിൽ 0 ആണെങ്കിൽ മാത്രം അതിനെ 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 10, 65, 125, 300, 3480 - 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം 0 അല്ലെങ്കിൽ 5 ൽ അവസാനിക്കുന്നു.
• 13, 67, 108, 649, 16793 - 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല, കാരണം അവയുടെ അവസാന അക്കങ്ങൾ 0 അല്ലെങ്കിൽ 5 അല്ല.

6-ലെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളം

ഒരേ സമയം രണ്ടിന്റെയും മൂന്നിന്റെയും ഗുണിതമാണെങ്കിൽ മാത്രം ഒരു സംഖ്യയെ 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകും (മുകളിലുള്ള അടയാളങ്ങൾ കാണുക).

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 486 - 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം. 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകും (6 ന്റെ അവസാന അക്കം ഇരട്ടയാണ്) കൂടാതെ 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
• 712 - 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല, കാരണം ഇത് 2 ന്റെ ഗുണിതം മാത്രമാണ്.
• 1345 - 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല, കാരണം 2 അല്ലെങ്കിൽ 3 ന്റെ ഗുണിതമല്ല.

7-ലെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളം

ഒരു സംഖ്യയെ അതിന്റെ പത്തിരട്ടിയുടെ മൂന്നിരട്ടിയും ഒരു സ്ഥലത്തെ അക്കങ്ങളും ഏഴ് കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മാത്രമേ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകൂ.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 91 - 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം. 9⋅3+1=28, 28:7=4.
• 105 - 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം. 10⋅3+5=35, കൂടാതെ 35:7=5 (105 എന്ന സംഖ്യയിൽ പത്ത് പത്ത് ഉണ്ട്).
• 812 എന്നത് 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്. ഇവിടെ ഇനിപ്പറയുന്ന ശൃംഖല ഇതാണ്: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, 28:7=4.
• 302 - 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല, കാരണം 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, 29 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല.

8-ലെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളം

മൂന്നക്ക നമ്പർ

ഒരു സംഖ്യയെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, ഒരു സ്ഥലത്തെ അക്കത്തിന്റെ ആകെത്തുക, പത്ത് സ്ഥാനങ്ങളിലെ അക്കത്തിന്റെ ഇരട്ടി, നൂറുകണക്കിന് സ്ഥലങ്ങളിലെ അക്കത്തെ എട്ടിൽ ഹരിച്ചാൽ മാത്രം.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 264 - 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം. 2⋅4+6⋅2+4=24, 24:8=3.
• 716 - 8 ഹരിക്കാനാവില്ല, കാരണം 7⋅4+1⋅2+6=36, ഒപ്പം 36: 8 4 =¹/₂.

3-ൽ കൂടുതലുള്ള അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം

അവസാനത്തെ മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്ന ഒരു സംഖ്യ ഉണ്ടാക്കുമ്പോൾ ഒരു സംഖ്യയെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 2336 - 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം 336 എന്നത് 8 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.
• 12547 എന്നത് 8-ന്റെ ഗുണിതമല്ല, കാരണം 547-നെ എട്ട് കൊണ്ട് തുല്യമായി ഹരിക്കാനാവില്ല.

9-ലെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളം

ഒരു സംഖ്യയെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, അതിന്റെ എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും ആകെത്തുക ഒമ്പത് കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മാത്രം.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 324 - 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം. 3+2+4=9, 9:9=1.
• 921 - 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല, കാരണം 9+2+1=12 ഒപ്പം 12: 9 1 =¹/₃.

10-ലെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളം

പൂജ്യത്തിൽ അവസാനിച്ചാൽ മാത്രം ഒരു സംഖ്യയെ 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 10, 110, 1500, 12760 എന്നിവ 10 ന്റെ ഗുണിതങ്ങളാണ്, അവസാന അക്കം 0 ആണ്.
• 53, 117, 1254, 2763 എന്നിവ 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല.

11-ലെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളം

ഇരട്ട, ഒറ്റ അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം പൂജ്യമോ പതിനൊന്ന് കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതോ ആണെങ്കിൽ മാത്രം ഒരു സംഖ്യയെ 11 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകും.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• 737 - 11 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 - 11 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, കാരണം |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 നെ 11 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല കാരണം |(2+5+7)-(4+8)|=2, 2 എന്നിവ 11 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല.