ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ നടപടിക്രമം

ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം സംബന്ധിച്ച ഗണിതത്തിലെ നിയമങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും (ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള പദപ്രയോഗങ്ങൾ, ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തൽ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു റൂട്ട് എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്യൽ എന്നിവ ഉൾപ്പെടെ), മെറ്റീരിയലിനെ നന്നായി മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് ഉദാഹരണങ്ങൾക്കൊപ്പം.

പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം

ഉദാഹരണത്തിന്റെ തുടക്കം മുതൽ അവസാനം വരെ, അതായത് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്, പ്രവർത്തനങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നത് ഞങ്ങൾ ഉടൻ ശ്രദ്ധിക്കുന്നു.

പൊതു നിയമം

ആദ്യം, ഗുണനവും വിഭജനവും നടത്തുന്നു, തുടർന്ന് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഇന്റർമീഡിയറ്റ് മൂല്യങ്ങളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും.

നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം വിശദമായി നോക്കാം: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

ഓരോ പ്രവർത്തനത്തിനും മുകളിൽ, അതിന്റെ നിർവ്വഹണത്തിന്റെ ക്രമവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഒരു സംഖ്യ ഞങ്ങൾ എഴുതി, അതായത് ഉദാഹരണത്തിന്റെ പരിഹാരം മൂന്ന് ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ഘട്ടങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3=4
• 8 + 4 = 12

ഒരു ചെറിയ പരിശീലനത്തിന് ശേഷം, ഭാവിയിൽ, നിങ്ങൾക്ക് എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും ഒരു ശൃംഖലയിൽ (ഒന്ന് / നിരവധി വരികളിൽ), യഥാർത്ഥ എക്സ്പ്രഷൻ തുടരാം. ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, ഇത് മാറുന്നു:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

ഒരു വരിയിൽ നിരവധി ഗുണനങ്ങളും വിഭജനങ്ങളും ഉണ്ടെങ്കിൽ, അവയും ഒരു വരിയിൽ നടത്തുന്നു, ആവശ്യമെങ്കിൽ അവ കൂട്ടിച്ചേർക്കാവുന്നതാണ്.

തീരുമാനം:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (ഘട്ടങ്ങൾ 1 ഉം 2 ഉം കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു)
• 18:9=2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

ഉദാഹരണ ശൃംഖല:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ

പരാൻതീസിസിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ (എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കിൽ) ആദ്യം നടപ്പിലാക്കും. അവയ്ക്കുള്ളിൽ, മുകളിൽ വിവരിച്ച അതേ സ്വീകാര്യമായ ഓർഡർ പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

പരിഹാരം ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങളായി വിഭജിക്കാം:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

പ്രവർത്തനങ്ങൾ ക്രമീകരിക്കുമ്പോൾ, ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ പദപ്രയോഗം ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ / സംഖ്യയായി സോപാധികമായി മനസ്സിലാക്കാം. സൗകര്യാർത്ഥം, ചുവടെയുള്ള ശൃംഖലയിൽ ഞങ്ങൾ ഇത് പച്ചയിൽ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്തിട്ടുണ്ട്:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 - 16) - 9: 3 = 5+ 28 - 16 - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

ബ്രാക്കറ്റിനുള്ളിൽ പരാൻതീസിസ്

ചിലപ്പോൾ പരാൻതീസിസിനുള്ളിൽ മറ്റ് പരാൻതീസിസുകൾ (നെസ്റ്റഡ് വൺസ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നവ) ഉണ്ടാകാം. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ആന്തരിക പരാൻതീസിസിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ആദ്യം നടത്തുന്നു.

ഒരു ശൃംഖലയിലെ ഉദാഹരണത്തിന്റെ ലേഔട്ട് ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2+ 8 - 3) = 44 + (2+ 5) = 51.

എക്സ്പോണൻഷ്യേഷൻ / റൂട്ട് എക്സ്ട്രാക്ഷൻ

ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ആദ്യഘട്ടത്തിൽ, അതായത് ഗുണനത്തിനും ഹരിക്കലിനും മുമ്പുതന്നെ നടത്തപ്പെടുന്നു. മാത്രമല്ല, അവ ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ പദപ്രയോഗത്തെക്കുറിച്ചാണെങ്കിൽ, അവയ്ക്കുള്ളിലെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആദ്യം നടത്തുന്നു. ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക:

നടപടിക്രമം:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

ഉദാഹരണ ശൃംഖല:

6² + 19 - 12² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 +20 = 105.