വെക്‌ടറിനെ ഒരു സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക

ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, ഒരു വെക്റ്ററിനെ ഒരു സംഖ്യ കൊണ്ട് എങ്ങനെ ഗുണിക്കാമെന്ന് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും (ജ്യാമിതീയ വ്യാഖ്യാനവും ബീജഗണിത ഫോർമുലയും). ഈ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ ഞങ്ങൾ പട്ടികപ്പെടുത്തുകയും ടാസ്ക്കുകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു.

ജോലിയുടെ ജ്യാമിതീയ വ്യാഖ്യാനം

വെക്റ്റർ ആണെങ്കിൽ a സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക m, അപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വെക്റ്റർ ലഭിക്കും b, അതിൽ:

• b || a
• |b| = |എം| · |a|
• b ↑↑ a, m > 0 ആണെങ്കിൽ, b ↑ ↓ am <0 ആണെങ്കിൽ

അങ്ങനെ, ഒരു സംഖ്യയുടെ പൂജ്യമല്ലാത്ത വെക്‌ടറിന്റെ ഗുണനം ഒരു വെക്‌ടറാണ്:

• ഒറിജിനലിലേക്ക് കോളിനിയർ;
• കോ-ഡയറക്ഷണൽ (സംഖ്യ പൂജ്യത്തേക്കാൾ വലുതാണെങ്കിൽ) അല്ലെങ്കിൽ വിപരീത ദിശയുണ്ടെങ്കിൽ (സംഖ്യ പൂജ്യത്തേക്കാൾ കുറവാണെങ്കിൽ);
• സംഖ്യയുടെ മോഡുലസ് കൊണ്ട് ഗുണിച്ച ഇൻപുട്ട് വെക്റ്ററിന്റെ ദൈർഘ്യത്തിന് തുല്യമാണ് നീളം.

വെക്‌ടറിനെ ഒരു സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല

ഒരു സംഖ്യ പ്രകാരം പൂജ്യമല്ലാത്ത വെക്റ്ററിന്റെ ഉൽപ്പന്നം ഒരു വെക്‌ടറാണ്, അതിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ യഥാർത്ഥ വെക്‌ടറിന്റെ അനുബന്ധ കോർഡിനേറ്റുകൾക്ക് തുല്യമാണ്, നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ.