ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, മാട്രിക്സ് ട്രാൻസ്പോസിഷൻ എങ്ങനെ നടത്തുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും, സൈദ്ധാന്തിക മെറ്റീരിയൽ ഏകീകരിക്കുന്നതിന് ഒരു പ്രായോഗിക ഉദാഹരണം നൽകുക, കൂടാതെ ഈ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ പട്ടികപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യും.
മാട്രിക്സ് ട്രാൻസ്പോസിഷൻ അൽഗോരിതം
മാട്രിക്സ് ട്രാൻസ്പോസിഷൻ അതിന്റെ വരികളും നിരകളും വിപരീതമാകുമ്പോൾ അത്തരം പ്രവർത്തനത്തെ വിളിക്കുന്നു.
ഒറിജിനൽ മാട്രിക്സിന് നൊട്ടേഷൻ ഉണ്ടെങ്കിൽ A, പിന്നീട് ട്രാൻസ്പോസ്ഡ് സാധാരണയായി സൂചിപ്പിക്കും AT.
ഉദാഹരണം
നമുക്ക് മാട്രിക്സ് കണ്ടെത്താം ATഒറിജിനൽ ആണെങ്കിൽ A അത് പോലെ തോന്നുന്നു:
തീരുമാനം:
മാട്രിക്സ് ട്രാൻസ്പോസിഷൻ പ്രോപ്പർട്ടികൾ
1. മാട്രിക്സ് രണ്ടുതവണ ട്രാൻസ്പോസ് ചെയ്താൽ, അവസാനം അത് സമാനമായിരിക്കും.
(AT)T = എ
2. മെട്രിക്സുകളുടെ ആകെത്തുക ട്രാൻസ്പോസ് ചെയ്യുന്നത് ട്രാൻസ്പോസ് ചെയ്ത മെട്രിക്സുകളെ സംഗ്രഹിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.
(എ + ബി)T = എT + ബിT
3. മെട്രിക്സുകളുടെ ഉൽപ്പന്നം ട്രാൻസ്പോസ് ചെയ്യുന്നത് ട്രാൻസ്പോസ്ഡ് മെട്രിക്സുകളെ ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്, പക്ഷേ വിപരീത ക്രമത്തിലാണ്.
(ഇതിൽ നിന്ന്)T =BT AT
4. ട്രാൻസ്പോസിഷൻ സമയത്ത് ഒരു സ്കെയിലർ പുറത്തെടുക്കാം.
(λA)T = λAT
5. ട്രാൻസ്പോസ്ഡ് മാട്രിക്സിന്റെ ഡിറ്റർമിനന്റ് ഒറിജിനൽ ഒന്നിന്റെ ഡിറ്റർമിനന്റിന് തുല്യമാണ്.
|AT| = |A|