ഒരു റോംബസിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുന്നു: ഫോർമുലയും ഉദാഹരണങ്ങളും

റോംബസ് ഒരു ജ്യാമിതീയ രൂപമാണ്; 4 തുല്യ വശങ്ങളുള്ള സമാന്തരരേഖ.

ഏരിയ ഫോർമുല

സൈഡ് നീളവും ഉയരവും

ഒരു റോംബസിൻ്റെ (എസ്) വിസ്തീർണ്ണം അതിൻ്റെ വശത്തിൻ്റെ നീളത്തിൻ്റെയും അതിലേക്ക് വരച്ച ഉയരത്തിൻ്റെയും ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്:

S = a ⋅ h

സൈഡ് നീളവും കോണും അനുസരിച്ച്

ഒരു റോംബസിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം അതിൻ്റെ വശത്തിൻ്റെ നീളത്തിൻ്റെ ചതുരത്തിൻ്റെയും വശങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള കോണിൻ്റെ സൈനിൻ്റെയും ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്:

എസ് = എ ² ⋅ ഇല്ലാതെ α

ഡയഗണലുകളുടെ നീളം കൊണ്ട്

ഒരു റോംബസിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം അതിൻ്റെ ഡയഗണലുകളുടെ പകുതി ഉൽപ്പന്നമാണ്.

S = ¹/₂ ⋅ ഡി₁ ⋅ ഡി₂

ജോലികളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

ടാസ്ക് 1

ഒരു റോംബസിൻ്റെ വശത്തിൻ്റെ നീളം 10 സെൻ്റിമീറ്ററും അതിലേക്ക് വരച്ച ഉയരം 8 സെൻ്റിമീറ്ററും ആണെങ്കിൽ അതിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം:

മുകളിൽ ചർച്ച ചെയ്ത ആദ്യത്തെ ഫോർമുല ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm².

ടാസ്ക് 2

6 സെൻ്റീമീറ്റർ വശവും 30 ഡിഗ്രി മൂർച്ചയുള്ള കോണും ഉള്ള ഒരു റോംബസിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം:

ഞങ്ങൾ രണ്ടാമത്തെ ഫോർമുല പ്രയോഗിക്കുന്നു, അത് ക്രമീകരണത്തിൻ്റെ വ്യവസ്ഥകളാൽ അറിയപ്പെടുന്ന അളവുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു: S = (6 സെൻ്റീമീറ്റർ)² ⋅ പാപം 30° = 36 സെ.മീ² ⋅ 1/2 = 18 സെ.മീ².

ടാസ്ക് 3

ഒരു റോംബസിൻ്റെ ഡയഗണലുകൾ യഥാക്രമം 4 ഉം 8 സെൻ്റീമീറ്ററും ആണെങ്കിൽ അതിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം:

ഡയഗണലുകളുടെ നീളം ഉപയോഗിക്കുന്ന മൂന്നാമത്തെ ഫോർമുല നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കാം: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm².