ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിന്റെ ഉയരം സവിശേഷതകൾ

ഈ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ, ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിന്റെ ഉയരത്തിന്റെ പ്രധാന സവിശേഷതകൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും, കൂടാതെ ഈ വിഷയത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യും.

കുറിപ്പ്: ത്രികോണം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു ഐസോസിലിസ്, അതിന്റെ രണ്ട് വശങ്ങളും തുല്യമാണെങ്കിൽ (ലാറ്ററൽ). മൂന്നാമത്തെ വശത്തെ അടിസ്ഥാനം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിലെ ഉയരത്തിലുള്ള ഗുണങ്ങൾ

പ്രോപ്പർട്ടി 1

ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിൽ, വശങ്ങളിലേക്ക് വരച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ട് ഉയരങ്ങളും തുല്യമാണ്.

AE = CD

വിപരീത പദപ്രയോഗം: ഒരു ത്രികോണത്തിൽ രണ്ട് ഉയരങ്ങൾ തുല്യമാണെങ്കിൽ, അത് ഐസോസിലിസ് ആണ്.

പ്രോപ്പർട്ടി 2

ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിൽ, അടിത്തട്ടിലേക്ക് താഴ്ത്തിയ ഉയരം ഒരേ സമയം ബൈസെക്ടർ, മീഡിയൻ, ലംബ ദ്വിവിഭാഗം എന്നിവയാണ്.

• BD - ഉയരം അടിത്തറയിലേക്ക് വരച്ചിരിക്കുന്നു AC;
• BD മീഡിയൻ ആണ്, അങ്ങനെ AD = DC;
• BD ദ്വിമുഖമാണ്, അതിനാൽ ആംഗിൾ α കോണിന് തുല്യമാണ് β.
• BD - വശത്തേക്ക് ലംബമായ ബൈസെക്ടർ AC.

പ്രോപ്പർട്ടി 3

ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ/കോണുകൾ അറിയാമെങ്കിൽ:

1. ഉയരം നീളം h_aഅടിത്തറയിൽ താഴ്ത്തി a, ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

• a - കാരണം;
• b - വശം.

2. ഉയരം നീളം h_bവശത്തേക്ക് വലിച്ചു b, തുല്യം:

p - ഇത് ത്രികോണത്തിന്റെ പകുതി ചുറ്റളവാണ്, ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കുന്നു:

3. വശത്തേക്ക് ഉയരം കണ്ടെത്താം കോണിന്റെ സൈനിലൂടെയും വശത്തിന്റെ ദൈർഘ്യത്തിലൂടെയും ത്രികോണം:

കുറിപ്പ്: ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിന്, ഞങ്ങളുടെ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന പൊതുവായ ഉയരം ഗുണങ്ങളും ബാധകമാണ്.

ഒരു പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉദാഹരണം

ടാസ്ക് 1

ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണം നൽകിയിരിക്കുന്നു, അതിന്റെ അടിസ്ഥാനം 15 സെന്റിമീറ്ററും വശം 12 സെന്റിമീറ്ററുമാണ്. അടിത്തറയിലേക്ക് താഴ്ത്തിയ ഉയരത്തിന്റെ നീളം കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം

അവതരിപ്പിച്ച ആദ്യത്തെ ഫോർമുല നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കാം പ്രോപ്പർട്ടി 3:

ടാസ്ക് 2

13 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിന്റെ വശത്തേക്ക് വരച്ചിരിക്കുന്ന ഉയരം കണ്ടെത്തുക. ചിത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം 10 സെന്റിമീറ്ററാണ്.

പരിഹാരം

ആദ്യം, ഞങ്ങൾ ത്രികോണത്തിന്റെ അർദ്ധപരിധി കണക്കാക്കുന്നു:

ഇപ്പോൾ ഉയരം കണ്ടെത്തുന്നതിന് ഉചിതമായ ഫോർമുല പ്രയോഗിക്കുക (പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത് പ്രോപ്പർട്ടി 3):